前情回顾

目前我们知道，通过model matrix可以将物体初始位置变换到目标位置，通过view matrix(摄像机坐标系/视图坐标系)乘以model matrix就可以得到视图坐标系下的位置(x,y,z)

现在我们来考虑以下显示的问题————投影：将空间中的物体投射成某一个平面的影像，把3D场景转换为2D平面图像

正交投影的概念

图示为正交投影，是一种平行投影，类似用平行光把物体投射到地面上；由于没有像人眼一样的光线汇集点，所以没有近大远小的效果

图-1

正交投影盒空间是指，定义一个立方体，只有在立方体内的物体才会“可视”，其他的都看不到；即在视图变换后的结果中，选择一块区域进行渲染显示

图-2

关于摄像机：正交投影比较特殊，在视图变换后，便没有考虑摄像机位于中心这件事；其只关心投影盒空间圈起来了哪个区域，就会去显示哪个区域

正交投影平面，位于投影盒正z轴方向的面，如图：

图-3

由图可知，投影平面与屏幕窗体的四个角一一对应吻合

每个投影的盒子都是由六组数据组成，即上下、左右、前后四组坐标值
只有在这组坐标范围内的物体才会被渲染

图-4

原理：做完了视图变换后，不需要考虑摄像机的位置，所以可以统一所有数据；每个投影的盒子都位于空间中不同的区域，所以需要统一放置在原点；每个投影的盒子都有不同的长宽高，所以需要统一

每个投影的盒子都位于空间中不同的区域，所以需要统一将盒体的中心点放置在坐标原点

图-5

移动到原点的变换矩阵如下所示：

图-6

图-7

此变换施加到每个物体上面，物体都会随着盒体进行相应移动

统一将盒子的长宽都缩放到2的长度，即长宽高在坐标上都是-1到1;
同样的变换也施加到盒体内的物体上，这样物体顶点坐标都会被缩放到-1到1，这种坐标称为NDC坐标（标准设备坐标-Normalized Device Coordinates）

图-8

将平移与缩放结合起来：

图-9

经过了正交投影变换后，物体的顶点会发生如下变化:
1、盒体内的顶点，坐标xyz都缩放在-1到1以内的NDC坐标
2、盒体外的顶点，坐标xyz都缩放后，至少某一维度坐标会小于-1或大于1