26-空间变换—视图变换
摄像机定义
在渲染技术中，如果坐标系确定以及物体都已经摆放完毕的情况下，需要确定一台摄像机，描述观察者的参数
摄像机相关参数：
1、摄像机位置
2、摄像机看向的方向
3、摄像机穹顶方向
4、摄像机视张角： 模拟人的眼睛张开的角度，在屏幕上显示的效果就是显示图像局部或整体的样子
摄像机初始状态
我们的目标是确定摄像机当前看到的场景，即观察者在摄像机的位置，看向的方向
最简单的情况如下，摄像机就在坐标原点
摄像机相关参数：
1、摄像机位置摆放在坐标系原点
2、摄像机看向的方向是负Z轴方向
此时可以直接进行投影计算操作，所有舞台沿Z轴投影到摄像机的幕布上，相对简单
摄像机变化状态
如果摄像机经过旋转平移等操作，变成如下形态：
如下图，可通过施加旋转变换矩阵和平移变换矩阵恢复到原点
摄像机变换——逆变换
已知摄像机是由R与T结合的，所以最终变换矩阵为M=T*R(注意变换顺序)
逆变换： M矩阵的逆矩阵可以把摄像机从变换后的状态“恢复”到初始化的状态
相对不变准则
思路： 最终目的是将图像投影到摄像机，所以把摄像机跟场景物体做同样的矩阵变换，则显示关系不变
对摄像机使用M逆矩阵后，摄像机就处于原点，看向-Z方向；
与此同时，对场景中所有物体都使用M矩阵进行变换，则所有物体与摄像机相对位置就不会发生变化
构建摄像机矩阵
目标： 根据已知条件求M矩阵，把摄像机变换到当前状态
条件：已知当前摄像机看向的方向，称作front向量（front必须归一化），以及摄像机位置P
原理回顾：旋转变换矩阵的三列向量，其实是新坐标系基向量的三个轴，分别对应原来的X/Y/Z
摄像机坐标系的-z即f向量已知，顶部u向以及右边r向量均未知
规定顶部向量
对于一台摄像机，在固定好位置与方向之后，会产生两种情况，如下图：
所以需要提前规定顶部向量，左图是（0，1，0）.右图是（0，-1，0）
构建右侧向量r与头顶向量u
已知方向向量f以及顶向量t，可知:
已知方向向量f以及右部向量r，可知:
构建旋转矩阵
目前已知摄像机坐标系下的X/Y/Z轴分别为: r u -f
可以构建如下旋转矩阵以及其逆矩阵（旋转矩阵都是正交阵）
构建平移矩阵
目前已知摄像机位于点P位置
可以构建如下平移矩阵以及其逆矩阵
构建视图变换矩阵（View Matrix）
View Matrix即摄像机变换到目标状态的逆矩阵，作用是将摄像机变换回初始状态
摄像机变换到目标状态的矩阵为:
摄像机回归到初始状态的矩阵为:
结论
摄像机拥有自己的变换矩阵M，将其变换到目标位置以及旋转状态
视图矩阵为M的逆矩阵，施加在所有物体上，将他们变换到摄影机坐标系，从而可达到Z轴投影的目的
